3S^2+10S+4=0

Simple and best practice solution for 3S^2+10S+4=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3S^2+10S+4=0 equation:


Simplifying
3S2 + 10S + 4 = 0

Reorder the terms:
4 + 10S + 3S2 = 0

Solving
4 + 10S + 3S2 = 0

Solving for variable 'S'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.333333333 + 3.333333333S + S2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.333333333' to each side of the equation.
1.333333333 + 3.333333333S + -1.333333333 + S2 = 0 + -1.333333333

Reorder the terms:
1.333333333 + -1.333333333 + 3.333333333S + S2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 1.333333333 + -1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 3.333333333S + S2 = 0 + -1.333333333
3.333333333S + S2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 0 + -1.333333333 = -1.333333333
3.333333333S + S2 = -1.333333333

The S term is 3.333333333S.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333S + 2.777777779 + S2 = -1.333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333S + S2 = -1.333333333 + 2.777777779

Combine like terms: -1.333333333 + 2.777777779 = 1.444444446
2.777777779 + 3.333333333S + S2 = 1.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(S + 1.666666667)(S + 1.666666667) = 1.444444446

Calculate the square root of the right side: 1.201850426

Break this problem into two subproblems by setting 
(S + 1.666666667) equal to 1.201850426 and -1.201850426.

Subproblem 1

S + 1.666666667 = 1.201850426 Simplifying S + 1.666666667 = 1.201850426 Reorder the terms: 1.666666667 + S = 1.201850426 Solving 1.666666667 + S = 1.201850426 Solving for variable 'S'. Move all terms containing S to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + S = 1.201850426 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + S = 1.201850426 + -1.666666667 S = 1.201850426 + -1.666666667 Combine like terms: 1.201850426 + -1.666666667 = -0.464816241 S = -0.464816241 Simplifying S = -0.464816241

Subproblem 2

S + 1.666666667 = -1.201850426 Simplifying S + 1.666666667 = -1.201850426 Reorder the terms: 1.666666667 + S = -1.201850426 Solving 1.666666667 + S = -1.201850426 Solving for variable 'S'. Move all terms containing S to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + S = -1.201850426 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + S = -1.201850426 + -1.666666667 S = -1.201850426 + -1.666666667 Combine like terms: -1.201850426 + -1.666666667 = -2.868517093 S = -2.868517093 Simplifying S = -2.868517093

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. S = {-0.464816241, -2.868517093}

See similar equations:

| f(x)=2x^3+5x^2-4x+12 | | 3x+43+6x+76=55-3x+2x-26 | | 6n+1=-7+4n | | 10=35t-16t^2 | | -4(3x-3)+7x=5(x+4) | | 5-4n=-13+2n | | 4x+1+3x+12=34 | | 4x+34+3x+77=6x+23+4x+64 | | (2x+3)+(5x+5)= | | 8-8b=8+2b | | 64xc=832 | | 2(x-12)-4x=2(-x+3)-18 | | 8+3n=-7+8n | | 7x+4y=366 | | 7v+3=-1+5v | | 8(2x-1)=3(4x+8)+4 | | t=35t-16t^2 | | -2(4+p)=-18 | | E=4x(7+3x) | | 3x^2y^2+6x^2y-9xy= | | -5.7x-1.9y=11.4 | | (7x+3)+(9n+3x)+(-2-2n)= | | 5+7x=-4 | | -38=-2(-4ed-24) | | -30=-6(5+p) | | 6x+15=3y-3 | | -3(-x)-7=1+x | | 28=f-3 | | 6000=4 | | 6(p-8)=-42 | | -30+(150)=X | | 24=2(-x+3) |

Equations solver categories